Похідна (наголос на друге «о») це математичне поняття, яке для будь-якої функції f дорівнює відношенню приросту функції до приросту аргументу. Більш зрозумілим на інтуїтивному рівні є визначення похідної як «темпу зростання» даної функції в окремо взятій точці.
Похідна позначається символом f’ (f штрих) і обчислюється шляхом «диференціювання», тобто обчислення меж відношення приросту функції до збільшенню аргументу при збільшенні аргументу прагне до нуля. У графічному представленні похідна відповідає тангенсу кута нахилу дотичної, проведеної до графіка функції в даній точці.
Приклад: розглянемо функцію f=x2. Її похідна записується в загальному вигляді як f’=2x. Отримуємо, наприклад, що в точці x=1 похідна дорівнює двом, а в точці x=10 вже 20. Це наочно показує, що темпи приросту цієї функції збільшуються в геометричній прогресії із зростанням аргументу, що і знаходить відображення на її параболічному графіку. При цьому зауважимо, що при x=0 похідна теж дорівнює нулю, і, отже, в цій точці функція взагалі не росте.
